Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7605 и 1809
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7605 и 1809 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7605 и 1809:
- разложить 7605 и 1809 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7605 и 1809 на простые множители:
7605 = 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1809 = 3 · 3 · 3 · 67;
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 7605 и 1809
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7605 и 1809 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7605 и на 1809 без остатка.
Как найти НОК 7605 и 1809:
- разложить 7605 и 1809 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7605 и 1809 на простые множители:
7605 = 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1809 = 3 · 3 · 3 · 67;
| 1809 | 3 |
| 603 | 3 |
| 201 | 3 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.