Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 760 и 1323
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 760 и 1323 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 760 и 1323:
- разложить 760 и 1323 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 760 и 1323 на простые множители:
1323 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
760 | 2 |
380 | 2 |
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
Частный случай, т.к. 760 и 1323 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 760 и 1323
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 760 и 1323 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 760 и на 1323 без остатка.
Как найти НОК 760 и 1323:
- разложить 760 и 1323 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 760 и 1323 на простые множители:
760 = 2 · 2 · 2 · 5 · 19;
760 | 2 |
380 | 2 |
190 | 2 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
1323 = 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
1323 | 3 |
441 | 3 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.