Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75900 и 1541540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75900 и 1541540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75900 и 1541540:
- разложить 75900 и 1541540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75900 и 1541540 на простые множители:
1541540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 1541540 | 2 |
| 770770 | 2 |
| 385385 | 5 |
| 77077 | 7 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
75900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 23;
| 75900 | 2 |
| 37950 | 2 |
| 18975 | 3 |
| 6325 | 5 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 11 = 220
Нахождение НОК 75900 и 1541540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75900 и 1541540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75900 и на 1541540 без остатка.
Как найти НОК 75900 и 1541540:
- разложить 75900 и 1541540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75900 и 1541540 на простые множители:
75900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 23;
| 75900 | 2 |
| 37950 | 2 |
| 18975 | 3 |
| 6325 | 5 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1541540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 11 · 11 · 13;
| 1541540 | 2 |
| 770770 | 2 |
| 385385 | 5 |
| 77077 | 7 |
| 11011 | 7 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.