Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7576 и 14696
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7576 и 14696 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7576 и 14696:
- разложить 7576 и 14696 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7576 и 14696 на простые множители:
14696 = 2 · 2 · 2 · 11 · 167;
| 14696 | 2 |
| 7348 | 2 |
| 3674 | 2 |
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
7576 = 2 · 2 · 2 · 947;
| 7576 | 2 |
| 3788 | 2 |
| 1894 | 2 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 7576 и 14696
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7576 и 14696 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7576 и на 14696 без остатка.
Как найти НОК 7576 и 14696:
- разложить 7576 и 14696 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7576 и 14696 на простые множители:
7576 = 2 · 2 · 2 · 947;
| 7576 | 2 |
| 3788 | 2 |
| 1894 | 2 |
| 947 | 947 |
| 1 |
14696 = 2 · 2 · 2 · 11 · 167;
| 14696 | 2 |
| 7348 | 2 |
| 3674 | 2 |
| 1837 | 11 |
| 167 | 167 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.