Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7575 и 5929
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7575 и 5929 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7575 и 5929:
- разложить 7575 и 5929 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7575 и 5929 на простые множители:
7575 = 3 · 5 · 5 · 101;
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5929 = 7 · 7 · 11 · 11;
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7575 и 5929 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7575 и 5929
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7575 и 5929 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7575 и на 5929 без остатка.
Как найти НОК 7575 и 5929:
- разложить 7575 и 5929 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7575 и 5929 на простые множители:
7575 = 3 · 5 · 5 · 101;
| 7575 | 3 |
| 2525 | 5 |
| 505 | 5 |
| 101 | 101 |
| 1 |
5929 = 7 · 7 · 11 · 11;
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.