Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7572 и 7590
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7572 и 7590 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7572 и 7590:
- разложить 7572 и 7590 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7572 и 7590 на простые множители:
7590 = 2 · 3 · 5 · 11 · 23;
| 7590 | 2 |
| 3795 | 3 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
7572 = 2 · 2 · 3 · 631;
| 7572 | 2 |
| 3786 | 2 |
| 1893 | 3 |
| 631 | 631 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 7572 и 7590
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7572 и 7590 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7572 и на 7590 без остатка.
Как найти НОК 7572 и 7590:
- разложить 7572 и 7590 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7572 и 7590 на простые множители:
7572 = 2 · 2 · 3 · 631;
| 7572 | 2 |
| 3786 | 2 |
| 1893 | 3 |
| 631 | 631 |
| 1 |
7590 = 2 · 3 · 5 · 11 · 23;
| 7590 | 2 |
| 3795 | 3 |
| 1265 | 5 |
| 253 | 11 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.