Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585:
- разложить 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585 на простые множители:
56586586586586568586568586586568568585 = 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 10 · 701 · 1823 · 2617 · 305621;
| 56586586586586568586568586586568568585 | 7 |
| 8.0837980837981E+36 | 7 |
| 1.1548282976854E+36 | 7 |
| 1.6497547109792E+35 | 7 |
| 2.356792444256E+34 | 8 |
| 2.94599055532E+33 | 8 |
| 3.68248819415E+32 | 8 |
| 4.6031102426875E+31 | 8 |
| 5.7538878033594E+30 | 8 |
| 7.1923597541992E+29 | 8 |
| 8.990449692749E+28 | 8 |
| 1.1238062115936E+28 | 8 |
| 1.404757764492E+27 | 8 |
| 1.755947205615E+26 | 8 |
| 2.1949340070188E+25 | 8 |
| 2.7436675087735E+24 | 8 |
| 3.4295843859669E+23 | 8 |
| 4.2869804824586E+22 | 8 |
| 5.3587256030733E+21 | 8 |
| 6.6984070038416E+20 | 8 |
| 8.373008754802E+19 | 8 |
| 1.0466260943502E+19 | 8 |
| 1.3082826179378E+18 | 8 |
| 1.6353532724223E+17 | 8 |
| 2.0441915905278E+16 | 10 |
| 2.0441915905278E+15 | 701 |
| 2916107832422 | 1823 |
| 1599620314 | 2617 |
| 611242 | 305621 |
| 2 |
75657657657656756757656756757657 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 10 · 2843 · 5333 · 31657501;
| 75657657657656756757656756757657 | 7 |
| 1.0808236808237E+31 | 8 |
| 1.3510296010296E+30 | 8 |
| 1.688787001287E+29 | 8 |
| 2.1109837516087E+28 | 8 |
| 2.6387296895109E+27 | 8 |
| 3.2984121118886E+26 | 8 |
| 4.1230151398608E+25 | 8 |
| 5.153768924826E+24 | 8 |
| 6.4422111560325E+23 | 8 |
| 8.0527639450406E+22 | 8 |
| 1.0065954931301E+22 | 8 |
| 1.2582443664126E+21 | 8 |
| 1.5728054580157E+20 | 8 |
| 1.9660068225197E+19 | 8 |
| 2.4575085281496E+18 | 8 |
| 3.071885660187E+17 | 8 |
| 3.8398570752338E+16 | 8 |
| 4.7998213440422E+15 | 10 |
| 4.7998213440422E+14 | 2843 |
| 168829452833 | 5333 |
| 31657501 | 31657501 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 10
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 10 = 7.2057594037928E+16
Нахождение НОК 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75657657657656756757656756757657 и на 56586586586586568586568586586568568585 без остатка.
Как найти НОК 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585:
- разложить 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75657657657656756757656756757657 и 56586586586586568586568586586568568585 на простые множители:
75657657657656756757656756757657 = 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 10 · 2843 · 5333 · 31657501;
| 75657657657656756757656756757657 | 7 |
| 1.0808236808237E+31 | 8 |
| 1.3510296010296E+30 | 8 |
| 1.688787001287E+29 | 8 |
| 2.1109837516087E+28 | 8 |
| 2.6387296895109E+27 | 8 |
| 3.2984121118886E+26 | 8 |
| 4.1230151398608E+25 | 8 |
| 5.153768924826E+24 | 8 |
| 6.4422111560325E+23 | 8 |
| 8.0527639450406E+22 | 8 |
| 1.0065954931301E+22 | 8 |
| 1.2582443664126E+21 | 8 |
| 1.5728054580157E+20 | 8 |
| 1.9660068225197E+19 | 8 |
| 2.4575085281496E+18 | 8 |
| 3.071885660187E+17 | 8 |
| 3.8398570752338E+16 | 8 |
| 4.7998213440422E+15 | 10 |
| 4.7998213440422E+14 | 2843 |
| 168829452833 | 5333 |
| 31657501 | 31657501 |
| 1 |
56586586586586568586568586586568568585 = 7 · 7 · 7 · 7 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 8 · 10 · 701 · 1823 · 2617 · 305621;
| 56586586586586568586568586586568568585 | 7 |
| 8.0837980837981E+36 | 7 |
| 1.1548282976854E+36 | 7 |
| 1.6497547109792E+35 | 7 |
| 2.356792444256E+34 | 8 |
| 2.94599055532E+33 | 8 |
| 3.68248819415E+32 | 8 |
| 4.6031102426875E+31 | 8 |
| 5.7538878033594E+30 | 8 |
| 7.1923597541992E+29 | 8 |
| 8.990449692749E+28 | 8 |
| 1.1238062115936E+28 | 8 |
| 1.404757764492E+27 | 8 |
| 1.755947205615E+26 | 8 |
| 2.1949340070188E+25 | 8 |
| 2.7436675087735E+24 | 8 |
| 3.4295843859669E+23 | 8 |
| 4.2869804824586E+22 | 8 |
| 5.3587256030733E+21 | 8 |
| 6.6984070038416E+20 | 8 |
| 8.373008754802E+19 | 8 |
| 1.0466260943502E+19 | 8 |
| 1.3082826179378E+18 | 8 |
| 1.6353532724223E+17 | 8 |
| 2.0441915905278E+16 | 10 |
| 2.0441915905278E+15 | 701 |
| 2916107832422 | 1823 |
| 1599620314 | 2617 |
| 611242 | 305621 |
| 2 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.