Дано: два числа 7563 и 50.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7563 и 50
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7563 и 50 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7563 и 50:
- разложить 7563 и 50 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7563 и 50 на простые множители:
7563 = 3 · 2521;
| 7563 | 3 |
| 2521 | 2521 |
| 1 |
50 = 2 · 5 · 5;
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7563 и 50 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7563 и 50
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7563 и 50 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7563 и на 50 без остатка.
Как найти НОК 7563 и 50:
- разложить 7563 и 50 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7563 и 50 на простые множители:
7563 = 3 · 2521;
| 7563 | 3 |
| 2521 | 2521 |
| 1 |
50 = 2 · 5 · 5;
| 50 | 2 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7563; 50) = 2 · 5 · 5 · 3 · 2521 = 378150