Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 756 и 27440
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 756 и 27440 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 756 и 27440:
- разложить 756 и 27440 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 756 и 27440 на простые множители:
27440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7;
27440 | 2 |
13720 | 2 |
6860 | 2 |
3430 | 2 |
1715 | 5 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 7 = 28
Нахождение НОК 756 и 27440
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 756 и 27440 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 756 и на 27440 без остатка.
Как найти НОК 756 и 27440:
- разложить 756 и 27440 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 756 и 27440 на простые множители:
756 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7;
756 | 2 |
378 | 2 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
27440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 7 · 7;
27440 | 2 |
13720 | 2 |
6860 | 2 |
3430 | 2 |
1715 | 5 |
343 | 7 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.