Найти НОД и НОК чисел 75542 и 45896

Дано: два числа 75542 и 45896.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 75542 и 45896

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75542 и 45896 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 75542 и 45896:

  1. разложить 75542 и 45896 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 75542 и 45896 на простые множители:

75542 = 2 · 107 · 353;

75542 2
37771 107
353 353
1

45896 = 2 · 2 · 2 · 5737;

45896 2
22948 2
11474 2
5737 5737
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2

Ответ: НОД (75542; 45896) = 2 = 2.

Нахождение НОК 75542 и 45896

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75542 и 45896 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75542 и на 45896 без остатка.

Как найти НОК 75542 и 45896:

  1. разложить 75542 и 45896 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 75542 и 45896 на простые множители:

75542 = 2 · 107 · 353;

75542 2
37771 107
353 353
1

45896 = 2 · 2 · 2 · 5737;

45896 2
22948 2
11474 2
5737 5737
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (75542; 45896) = 2 · 2 · 2 · 5737 · 107 · 353 = 1733537816

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии