Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75542 и 45896
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75542 и 45896 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75542 и 45896:
- разложить 75542 и 45896 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75542 и 45896 на простые множители:
75542 = 2 · 107 · 353;
75542 | 2 |
37771 | 107 |
353 | 353 |
1 |
45896 = 2 · 2 · 2 · 5737;
45896 | 2 |
22948 | 2 |
11474 | 2 |
5737 | 5737 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 75542 и 45896
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75542 и 45896 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75542 и на 45896 без остатка.
Как найти НОК 75542 и 45896:
- разложить 75542 и 45896 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75542 и 45896 на простые множители:
75542 = 2 · 107 · 353;
75542 | 2 |
37771 | 107 |
353 | 353 |
1 |
45896 = 2 · 2 · 2 · 5737;
45896 | 2 |
22948 | 2 |
11474 | 2 |
5737 | 5737 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.