Дано: два числа 7553 и 2019.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7553 и 2019
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7553 и 2019 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7553 и 2019:
- разложить 7553 и 2019 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7553 и 2019 на простые множители:
7553 = 7 · 13 · 83;
| 7553 | 7 |
| 1079 | 13 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2019 = 3 · 673;
| 2019 | 3 |
| 673 | 673 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7553 и 2019 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7553 и 2019
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7553 и 2019 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7553 и на 2019 без остатка.
Как найти НОК 7553 и 2019:
- разложить 7553 и 2019 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7553 и 2019 на простые множители:
7553 = 7 · 13 · 83;
| 7553 | 7 |
| 1079 | 13 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2019 = 3 · 673;
| 2019 | 3 |
| 673 | 673 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7553; 2019) = 7 · 13 · 83 · 3 · 673 = 15249507