Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 755 и 964
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 755 и 964 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 755 и 964:
- разложить 755 и 964 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 755 и 964 на простые множители:
964 = 2 · 2 · 241;
964 | 2 |
482 | 2 |
241 | 241 |
1 |
755 = 5 · 151;
755 | 5 |
151 | 151 |
1 |
Частный случай, т.к. 755 и 964 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 755 и 964
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 755 и 964 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 755 и на 964 без остатка.
Как найти НОК 755 и 964:
- разложить 755 и 964 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 755 и 964 на простые множители:
755 = 5 · 151;
755 | 5 |
151 | 151 |
1 |
964 = 2 · 2 · 241;
964 | 2 |
482 | 2 |
241 | 241 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.