Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 754789664 и 467876545
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 754789664 и 467876545 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 754789664 и 467876545:
- разложить 754789664 и 467876545 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 754789664 и 467876545 на простые множители:
754789664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 41 · 43 · 787;
| 754789664 | 2 |
| 377394832 | 2 |
| 188697416 | 2 |
| 94348708 | 2 |
| 47174354 | 2 |
| 23587177 | 17 |
| 1387481 | 41 |
| 33841 | 43 |
| 787 | 787 |
| 1 |
467876545 = 5 · 277 · 337817;
| 467876545 | 5 |
| 93575309 | 277 |
| 337817 | 337817 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 754789664 и 467876545 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 754789664 и 467876545
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 754789664 и 467876545 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 754789664 и на 467876545 без остатка.
Как найти НОК 754789664 и 467876545:
- разложить 754789664 и 467876545 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 754789664 и 467876545 на простые множители:
754789664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 41 · 43 · 787;
| 754789664 | 2 |
| 377394832 | 2 |
| 188697416 | 2 |
| 94348708 | 2 |
| 47174354 | 2 |
| 23587177 | 17 |
| 1387481 | 41 |
| 33841 | 43 |
| 787 | 787 |
| 1 |
467876545 = 5 · 277 · 337817;
| 467876545 | 5 |
| 93575309 | 277 |
| 337817 | 337817 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.