Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7544 и 7644
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7544 и 7644 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7544 и 7644:
- разложить 7544 и 7644 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7544 и 7644 на простые множители:
7644 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 7644 | 2 |
| 3822 | 2 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
7544 = 2 · 2 · 2 · 23 · 41;
| 7544 | 2 |
| 3772 | 2 |
| 1886 | 2 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 7544 и 7644
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7544 и 7644 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7544 и на 7644 без остатка.
Как найти НОК 7544 и 7644:
- разложить 7544 и 7644 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7544 и 7644 на простые множители:
7544 = 2 · 2 · 2 · 23 · 41;
| 7544 | 2 |
| 3772 | 2 |
| 1886 | 2 |
| 943 | 23 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7644 = 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 13;
| 7644 | 2 |
| 3822 | 2 |
| 1911 | 3 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.