Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 753480 и 62790
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 753480 и 62790 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 753480 и 62790:
- разложить 753480 и 62790 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 753480 и 62790 на простые множители:
753480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 23;
| 753480 | 2 |
| 376740 | 2 |
| 188370 | 2 |
| 94185 | 3 |
| 31395 | 3 |
| 10465 | 5 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
62790 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 23;
| 62790 | 2 |
| 31395 | 3 |
| 10465 | 5 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5, 7, 13, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 23 = 62790
Нахождение НОК 753480 и 62790
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 753480 и 62790 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 753480 и на 62790 без остатка.
Как найти НОК 753480 и 62790:
- разложить 753480 и 62790 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 753480 и 62790 на простые множители:
753480 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 23;
| 753480 | 2 |
| 376740 | 2 |
| 188370 | 2 |
| 94185 | 3 |
| 31395 | 3 |
| 10465 | 5 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
62790 = 2 · 3 · 5 · 7 · 13 · 23;
| 62790 | 2 |
| 31395 | 3 |
| 10465 | 5 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.