Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75285 и 8888888888
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75285 и 8888888888 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75285 и 8888888888:
- разложить 75285 и 8888888888 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75285 и 8888888888 на простые множители:
8888888888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 41 · 271 · 9091;
| 8888888888 | 2 |
| 4444444444 | 2 |
| 2222222222 | 2 |
| 1111111111 | 11 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
75285 = 3 · 3 · 5 · 7 · 239;
| 75285 | 3 |
| 25095 | 3 |
| 8365 | 5 |
| 1673 | 7 |
| 239 | 239 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 75285 и 8888888888 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 75285 и 8888888888
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75285 и 8888888888 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75285 и на 8888888888 без остатка.
Как найти НОК 75285 и 8888888888:
- разложить 75285 и 8888888888 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75285 и 8888888888 на простые множители:
75285 = 3 · 3 · 5 · 7 · 239;
| 75285 | 3 |
| 25095 | 3 |
| 8365 | 5 |
| 1673 | 7 |
| 239 | 239 |
| 1 |
8888888888 = 2 · 2 · 2 · 11 · 41 · 271 · 9091;
| 8888888888 | 2 |
| 4444444444 | 2 |
| 2222222222 | 2 |
| 1111111111 | 11 |
| 101010101 | 41 |
| 2463661 | 271 |
| 9091 | 9091 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.