Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7528 и 12744
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7528 и 12744 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7528 и 12744:
- разложить 7528 и 12744 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7528 и 12744 на простые множители:
12744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 59;
12744 | 2 |
6372 | 2 |
3186 | 2 |
1593 | 3 |
531 | 3 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
7528 = 2 · 2 · 2 · 941;
7528 | 2 |
3764 | 2 |
1882 | 2 |
941 | 941 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 7528 и 12744
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7528 и 12744 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7528 и на 12744 без остатка.
Как найти НОК 7528 и 12744:
- разложить 7528 и 12744 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7528 и 12744 на простые множители:
7528 = 2 · 2 · 2 · 941;
7528 | 2 |
3764 | 2 |
1882 | 2 |
941 | 941 |
1 |
12744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 59;
12744 | 2 |
6372 | 2 |
3186 | 2 |
1593 | 3 |
531 | 3 |
177 | 3 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.