Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7525 и 5725
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7525 и 5725 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7525 и 5725:
- разложить 7525 и 5725 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7525 и 5725 на простые множители:
7525 = 5 · 5 · 7 · 43;
| 7525 | 5 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
5725 = 5 · 5 · 229;
| 5725 | 5 |
| 1145 | 5 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 7525 и 5725
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7525 и 5725 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7525 и на 5725 без остатка.
Как найти НОК 7525 и 5725:
- разложить 7525 и 5725 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7525 и 5725 на простые множители:
7525 = 5 · 5 · 7 · 43;
| 7525 | 5 |
| 1505 | 5 |
| 301 | 7 |
| 43 | 43 |
| 1 |
5725 = 5 · 5 · 229;
| 5725 | 5 |
| 1145 | 5 |
| 229 | 229 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.