Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7524 и 9225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7524 и 9225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7524 и 9225:
- разложить 7524 и 9225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7524 и 9225 на простые множители:
9225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 9225 | 3 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7524 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 19;
| 7524 | 2 |
| 3762 | 2 |
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 7524 и 9225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7524 и 9225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7524 и на 9225 без остатка.
Как найти НОК 7524 и 9225:
- разложить 7524 и 9225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7524 и 9225 на простые множители:
7524 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 19;
| 7524 | 2 |
| 3762 | 2 |
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
9225 = 3 · 3 · 5 · 5 · 41;
| 9225 | 3 |
| 3075 | 3 |
| 1025 | 5 |
| 205 | 5 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.