Дано: два числа 751 и 751.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 751 и 751
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 751 и 751 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 751 и 751:
- разложить 751 и 751 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 751 и 751 на простые множители:
751 = 751;
| 751 | 751 |
| 1 |
751 = 751;
| 751 | 751 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 751
3. Перемножаем эти множители и получаем: 751 = 751
Ответ: НОД (751; 751) = 751 = 751.
Нахождение НОК 751 и 751
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 751 и 751 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 751 и на 751 без остатка.
Как найти НОК 751 и 751:
- разложить 751 и 751 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 751 и 751 на простые множители:
751 = 751;
| 751 | 751 |
| 1 |
751 = 751;
| 751 | 751 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (751; 751) = 751 = 751