Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75075 и 27365
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75075 и 27365 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75075 и 27365:
- разложить 75075 и 27365 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75075 и 27365 на простые множители:
75075 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 75075 | 3 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
27365 = 5 · 13 · 421;
| 27365 | 5 |
| 5473 | 13 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 13 = 65
Нахождение НОК 75075 и 27365
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75075 и 27365 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75075 и на 27365 без остатка.
Как найти НОК 75075 и 27365:
- разложить 75075 и 27365 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75075 и 27365 на простые множители:
75075 = 3 · 5 · 5 · 7 · 11 · 13;
| 75075 | 3 |
| 25025 | 5 |
| 5005 | 5 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
27365 = 5 · 13 · 421;
| 27365 | 5 |
| 5473 | 13 |
| 421 | 421 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.