Дано: два числа 7501 и 7499.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7501 и 7499
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7501 и 7499 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7501 и 7499:
- разложить 7501 и 7499 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7501 и 7499 на простые множители:
7501 = 13 · 577;
| 7501 | 13 |
| 577 | 577 |
| 1 |
7499 = 7499;
| 7499 | 7499 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7501 и 7499 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7501 и 7499
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7501 и 7499 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7501 и на 7499 без остатка.
Как найти НОК 7501 и 7499:
- разложить 7501 и 7499 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7501 и 7499 на простые множители:
7501 = 13 · 577;
| 7501 | 13 |
| 577 | 577 |
| 1 |
7499 = 7499;
| 7499 | 7499 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7501; 7499) = 13 · 577 · 7499 = 56249999