Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 750082 и 1125123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 750082 и 1125123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 750082 и 1125123:
- разложить 750082 и 1125123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 750082 и 1125123 на простые множители:
1125123 = 3 · 19 · 19739;
| 1125123 | 3 |
| 375041 | 19 |
| 19739 | 19739 |
| 1 |
750082 = 2 · 19 · 19739;
| 750082 | 2 |
| 375041 | 19 |
| 19739 | 19739 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19, 19739
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 · 19739 = 375041
Нахождение НОК 750082 и 1125123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 750082 и 1125123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 750082 и на 1125123 без остатка.
Как найти НОК 750082 и 1125123:
- разложить 750082 и 1125123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 750082 и 1125123 на простые множители:
750082 = 2 · 19 · 19739;
| 750082 | 2 |
| 375041 | 19 |
| 19739 | 19739 |
| 1 |
1125123 = 3 · 19 · 19739;
| 1125123 | 3 |
| 375041 | 19 |
| 19739 | 19739 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.