Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75000000 и 92
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75000000 и 92 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75000000 и 92:
- разложить 75000000 и 92 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75000000 и 92 на простые множители:
75000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 75000000 | 2 |
| 37500000 | 2 |
| 18750000 | 2 |
| 9375000 | 2 |
| 4687500 | 2 |
| 2343750 | 2 |
| 1171875 | 3 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
92 = 2 · 2 · 23;
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 75000000 и 92
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75000000 и 92 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75000000 и на 92 без остатка.
Как найти НОК 75000000 и 92:
- разложить 75000000 и 92 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75000000 и 92 на простые множители:
75000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 75000000 | 2 |
| 37500000 | 2 |
| 18750000 | 2 |
| 9375000 | 2 |
| 4687500 | 2 |
| 2343750 | 2 |
| 1171875 | 3 |
| 390625 | 5 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
92 = 2 · 2 · 23;
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.