Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 75000000 и 92
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 75000000 и 92 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 75000000 и 92:
- разложить 75000000 и 92 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75000000 и 92 на простые множители:
75000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
75000000 | 2 |
37500000 | 2 |
18750000 | 2 |
9375000 | 2 |
4687500 | 2 |
2343750 | 2 |
1171875 | 3 |
390625 | 5 |
78125 | 5 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
92 = 2 · 2 · 23;
92 | 2 |
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 75000000 и 92
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 75000000 и 92 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 75000000 и на 92 без остатка.
Как найти НОК 75000000 и 92:
- разложить 75000000 и 92 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 75000000 и 92 на простые множители:
75000000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
75000000 | 2 |
37500000 | 2 |
18750000 | 2 |
9375000 | 2 |
4687500 | 2 |
2343750 | 2 |
1171875 | 3 |
390625 | 5 |
78125 | 5 |
15625 | 5 |
3125 | 5 |
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
92 = 2 · 2 · 23;
92 | 2 |
46 | 2 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.