Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7500 и 10086
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7500 и 10086 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7500 и 10086:
- разложить 7500 и 10086 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7500 и 10086 на простые множители:
10086 = 2 · 3 · 41 · 41;
| 10086 | 2 |
| 5043 | 3 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
7500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 7500 и 10086
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7500 и 10086 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7500 и на 10086 без остатка.
Как найти НОК 7500 и 10086:
- разложить 7500 и 10086 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7500 и 10086 на простые множители:
7500 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
10086 = 2 · 3 · 41 · 41;
| 10086 | 2 |
| 5043 | 3 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.