Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7492 и 3549
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7492 и 3549 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7492 и 3549:
- разложить 7492 и 3549 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7492 и 3549 на простые множители:
7492 = 2 · 2 · 1873;
| 7492 | 2 |
| 3746 | 2 |
| 1873 | 1873 |
| 1 |
3549 = 3 · 7 · 13 · 13;
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7492 и 3549 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7492 и 3549
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7492 и 3549 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7492 и на 3549 без остатка.
Как найти НОК 7492 и 3549:
- разложить 7492 и 3549 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7492 и 3549 на простые множители:
7492 = 2 · 2 · 1873;
| 7492 | 2 |
| 3746 | 2 |
| 1873 | 1873 |
| 1 |
3549 = 3 · 7 · 13 · 13;
| 3549 | 3 |
| 1183 | 7 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.