Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 749177 и 128547
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 749177 и 128547 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 749177 и 128547:
- разложить 749177 и 128547 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 749177 и 128547 на простые множители:
749177 = 11 · 13 · 13 · 13 · 31;
| 749177 | 11 |
| 68107 | 13 |
| 5239 | 13 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
128547 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23 · 23;
| 128547 | 3 |
| 42849 | 3 |
| 14283 | 3 |
| 4761 | 3 |
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 749177 и 128547 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 749177 и 128547
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 749177 и 128547 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 749177 и на 128547 без остатка.
Как найти НОК 749177 и 128547:
- разложить 749177 и 128547 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 749177 и 128547 на простые множители:
749177 = 11 · 13 · 13 · 13 · 31;
| 749177 | 11 |
| 68107 | 13 |
| 5239 | 13 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
128547 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 23 · 23;
| 128547 | 3 |
| 42849 | 3 |
| 14283 | 3 |
| 4761 | 3 |
| 1587 | 3 |
| 529 | 23 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.