Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 749 и 857
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 749 и 857 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 749 и 857:
- разложить 749 и 857 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 749 и 857 на простые множители:
857 = 857;
857 | 857 |
1 |
749 = 7 · 107;
749 | 7 |
107 | 107 |
1 |
Частный случай, т.к. 749 и 857 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 749 и 857
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 749 и 857 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 749 и на 857 без остатка.
Как найти НОК 749 и 857:
- разложить 749 и 857 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 749 и 857 на простые множители:
749 = 7 · 107;
749 | 7 |
107 | 107 |
1 |
857 = 857;
857 | 857 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.