Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 749 и 506
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 749 и 506 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 749 и 506:
- разложить 749 и 506 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 749 и 506 на простые множители:
749 = 7 · 107;
749 | 7 |
107 | 107 |
1 |
506 = 2 · 11 · 23;
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 749 и 506 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 749 и 506
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 749 и 506 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 749 и на 506 без остатка.
Как найти НОК 749 и 506:
- разложить 749 и 506 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 749 и 506 на простые множители:
749 = 7 · 107;
749 | 7 |
107 | 107 |
1 |
506 = 2 · 11 · 23;
506 | 2 |
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.