Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74890 и 73829
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74890 и 73829 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74890 и 73829:
- разложить 74890 и 73829 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74890 и 73829 на простые множители:
74890 = 2 · 5 · 7489;
| 74890 | 2 |
| 37445 | 5 |
| 7489 | 7489 |
| 1 |
73829 = 7 · 53 · 199;
| 73829 | 7 |
| 10547 | 53 |
| 199 | 199 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 74890 и 73829 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 74890 и 73829
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74890 и 73829 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74890 и на 73829 без остатка.
Как найти НОК 74890 и 73829:
- разложить 74890 и 73829 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74890 и 73829 на простые множители:
74890 = 2 · 5 · 7489;
| 74890 | 2 |
| 37445 | 5 |
| 7489 | 7489 |
| 1 |
73829 = 7 · 53 · 199;
| 73829 | 7 |
| 10547 | 53 |
| 199 | 199 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.