Дано: два числа 7489 и 40243.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7489 и 40243
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7489 и 40243 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7489 и 40243:
- разложить 7489 и 40243 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7489 и 40243 на простые множители:
40243 = 7 · 5749;
| 40243 | 7 |
| 5749 | 5749 |
| 1 |
7489 = 7489;
| 7489 | 7489 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7489 и 40243 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7489 и 40243
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7489 и 40243 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7489 и на 40243 без остатка.
Как найти НОК 7489 и 40243:
- разложить 7489 и 40243 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7489 и 40243 на простые множители:
7489 = 7489;
| 7489 | 7489 |
| 1 |
40243 = 7 · 5749;
| 40243 | 7 |
| 5749 | 5749 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7489; 40243) = 7 · 5749 · 7489 = 301379827