Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74871 и 57084
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74871 и 57084 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74871 и 57084:
- разложить 74871 и 57084 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74871 и 57084 на простые множители:
74871 = 3 · 3 · 3 · 47 · 59;
| 74871 | 3 |
| 24957 | 3 |
| 8319 | 3 |
| 2773 | 47 |
| 59 | 59 |
| 1 |
57084 = 2 · 2 · 3 · 67 · 71;
| 57084 | 2 |
| 28542 | 2 |
| 14271 | 3 |
| 4757 | 67 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 74871 и 57084
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74871 и 57084 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74871 и на 57084 без остатка.
Как найти НОК 74871 и 57084:
- разложить 74871 и 57084 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74871 и 57084 на простые множители:
74871 = 3 · 3 · 3 · 47 · 59;
| 74871 | 3 |
| 24957 | 3 |
| 8319 | 3 |
| 2773 | 47 |
| 59 | 59 |
| 1 |
57084 = 2 · 2 · 3 · 67 · 71;
| 57084 | 2 |
| 28542 | 2 |
| 14271 | 3 |
| 4757 | 67 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.