Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7480 и 5040
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7480 и 5040 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7480 и 5040:
- разложить 7480 и 5040 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7480 и 5040 на простые множители:
7480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 17;
7480 | 2 |
3740 | 2 |
1870 | 2 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 7480 и 5040
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7480 и 5040 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7480 и на 5040 без остатка.
Как найти НОК 7480 и 5040:
- разложить 7480 и 5040 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7480 и 5040 на простые множители:
7480 = 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 17;
7480 | 2 |
3740 | 2 |
1870 | 2 |
935 | 5 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
5040 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
5040 | 2 |
2520 | 2 |
1260 | 2 |
630 | 2 |
315 | 3 |
105 | 3 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.