Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74774737 и 847638289485
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74774737 и 847638289485 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74774737 и 847638289485:
- разложить 74774737 и 847638289485 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74774737 и 847638289485 на простые множители:
847638289485 = 3 · 3 · 5 · 13 · 1448954341;
| 847638289485 | 3 |
| 282546096495 | 3 |
| 94182032165 | 5 |
| 18836406433 | 13 |
| 1448954341 | 1448954341 |
| 1 |
74774737 = 137 · 269 · 2029;
| 74774737 | 137 |
| 545801 | 269 |
| 2029 | 2029 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 74774737 и 847638289485 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 74774737 и 847638289485
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74774737 и 847638289485 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74774737 и на 847638289485 без остатка.
Как найти НОК 74774737 и 847638289485:
- разложить 74774737 и 847638289485 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74774737 и 847638289485 на простые множители:
74774737 = 137 · 269 · 2029;
| 74774737 | 137 |
| 545801 | 269 |
| 2029 | 2029 |
| 1 |
847638289485 = 3 · 3 · 5 · 13 · 1448954341;
| 847638289485 | 3 |
| 282546096495 | 3 |
| 94182032165 | 5 |
| 18836406433 | 13 |
| 1448954341 | 1448954341 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.