Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74774 и 653874
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74774 и 653874 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74774 и 653874:
- разложить 74774 и 653874 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74774 и 653874 на простые множители:
653874 = 2 · 3 · 13 · 83 · 101;
| 653874 | 2 |
| 326937 | 3 |
| 108979 | 13 |
| 8383 | 83 |
| 101 | 101 |
| 1 |
74774 = 2 · 7 · 7 · 7 · 109;
| 74774 | 2 |
| 37387 | 7 |
| 5341 | 7 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 74774 и 653874
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74774 и 653874 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74774 и на 653874 без остатка.
Как найти НОК 74774 и 653874:
- разложить 74774 и 653874 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74774 и 653874 на простые множители:
74774 = 2 · 7 · 7 · 7 · 109;
| 74774 | 2 |
| 37387 | 7 |
| 5341 | 7 |
| 763 | 7 |
| 109 | 109 |
| 1 |
653874 = 2 · 3 · 13 · 83 · 101;
| 653874 | 2 |
| 326937 | 3 |
| 108979 | 13 |
| 8383 | 83 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.