Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7474645 и 6456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7474645 и 6456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7474645 и 6456:
- разложить 7474645 и 6456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7474645 и 6456 на простые множители:
7474645 = 5 · 17 · 47 · 1871;
| 7474645 | 5 |
| 1494929 | 17 |
| 87937 | 47 |
| 1871 | 1871 |
| 1 |
6456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 269;
| 6456 | 2 |
| 3228 | 2 |
| 1614 | 2 |
| 807 | 3 |
| 269 | 269 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7474645 и 6456 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7474645 и 6456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7474645 и 6456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7474645 и на 6456 без остатка.
Как найти НОК 7474645 и 6456:
- разложить 7474645 и 6456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7474645 и 6456 на простые множители:
7474645 = 5 · 17 · 47 · 1871;
| 7474645 | 5 |
| 1494929 | 17 |
| 87937 | 47 |
| 1871 | 1871 |
| 1 |
6456 = 2 · 2 · 2 · 3 · 269;
| 6456 | 2 |
| 3228 | 2 |
| 1614 | 2 |
| 807 | 3 |
| 269 | 269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.