Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74733 и 83836
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74733 и 83836 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74733 и 83836:
- разложить 74733 и 83836 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74733 и 83836 на простые множители:
83836 = 2 · 2 · 20959;
| 83836 | 2 |
| 41918 | 2 |
| 20959 | 20959 |
| 1 |
74733 = 3 · 29 · 859;
| 74733 | 3 |
| 24911 | 29 |
| 859 | 859 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 74733 и 83836 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 74733 и 83836
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74733 и 83836 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74733 и на 83836 без остатка.
Как найти НОК 74733 и 83836:
- разложить 74733 и 83836 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74733 и 83836 на простые множители:
74733 = 3 · 29 · 859;
| 74733 | 3 |
| 24911 | 29 |
| 859 | 859 |
| 1 |
83836 = 2 · 2 · 20959;
| 83836 | 2 |
| 41918 | 2 |
| 20959 | 20959 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.