Дано: два числа 7473 и 5483.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7473 и 5483
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7473 и 5483 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7473 и 5483:
- разложить 7473 и 5483 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7473 и 5483 на простые множители:
7473 = 3 · 47 · 53;
| 7473 | 3 |
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
5483 = 5483;
| 5483 | 5483 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7473 и 5483 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7473 и 5483
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7473 и 5483 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7473 и на 5483 без остатка.
Как найти НОК 7473 и 5483:
- разложить 7473 и 5483 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7473 и 5483 на простые множители:
7473 = 3 · 47 · 53;
| 7473 | 3 |
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
5483 = 5483;
| 5483 | 5483 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7473; 5483) = 3 · 47 · 53 · 5483 = 40974459