Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 747 и 498
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 747 и 498 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 747 и 498:
- разложить 747 и 498 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 747 и 498 на простые множители:
747 = 3 · 3 · 83;
| 747 | 3 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
498 = 2 · 3 · 83;
| 498 | 2 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 83
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 83 = 249
Нахождение НОК 747 и 498
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 747 и 498 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 747 и на 498 без остатка.
Как найти НОК 747 и 498:
- разложить 747 и 498 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 747 и 498 на простые множители:
747 = 3 · 3 · 83;
| 747 | 3 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
498 = 2 · 3 · 83;
| 498 | 2 |
| 249 | 3 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.