Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7462 и 20412
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7462 и 20412 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7462 и 20412:
- разложить 7462 и 20412 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7462 и 20412 на простые множители:
20412 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 20412 | 2 |
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
7462 = 2 · 7 · 13 · 41;
| 7462 | 2 |
| 3731 | 7 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14
Нахождение НОК 7462 и 20412
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7462 и 20412 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7462 и на 20412 без остатка.
Как найти НОК 7462 и 20412:
- разложить 7462 и 20412 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7462 и 20412 на простые множители:
7462 = 2 · 7 · 13 · 41;
| 7462 | 2 |
| 3731 | 7 |
| 533 | 13 |
| 41 | 41 |
| 1 |
20412 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 20412 | 2 |
| 10206 | 2 |
| 5103 | 3 |
| 1701 | 3 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.