Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74520 и 98316
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74520 и 98316 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74520 и 98316:
- разложить 74520 и 98316 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74520 и 98316 на простые множители:
98316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 2731;
| 98316 | 2 |
| 49158 | 2 |
| 24579 | 3 |
| 8193 | 3 |
| 2731 | 2731 |
| 1 |
74520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 74520 | 2 |
| 37260 | 2 |
| 18630 | 2 |
| 9315 | 3 |
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 = 36
Нахождение НОК 74520 и 98316
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74520 и 98316 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74520 и на 98316 без остатка.
Как найти НОК 74520 и 98316:
- разложить 74520 и 98316 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74520 и 98316 на простые множители:
74520 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 74520 | 2 |
| 37260 | 2 |
| 18630 | 2 |
| 9315 | 3 |
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
98316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 2731;
| 98316 | 2 |
| 49158 | 2 |
| 24579 | 3 |
| 8193 | 3 |
| 2731 | 2731 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.