Найти НОД и НОК чисел 744 и 5904

Дано: два числа 744 и 5904.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 744 и 5904

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 744 и 5904 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 744 и 5904:

  1. разложить 744 и 5904 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 744 и 5904 на простые множители:

5904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;

5904 2
2952 2
1476 2
738 2
369 3
123 3
41 41
1

744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31;

744 2
372 2
186 2
93 3
31 31
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24

Ответ: НОД (744; 5904) = 2 · 2 · 2 · 3 = 24.

Нахождение НОК 744 и 5904

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 744 и 5904 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 744 и на 5904 без остатка.

Как найти НОК 744 и 5904:

  1. разложить 744 и 5904 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 744 и 5904 на простые множители:

744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31;

744 2
372 2
186 2
93 3
31 31
1

5904 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;

5904 2
2952 2
1476 2
738 2
369 3
123 3
41 41
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (744; 5904) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41 · 31 = 183024

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии