Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 744 и 1734
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 744 и 1734 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 744 и 1734:
- разложить 744 и 1734 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 744 и 1734 на простые множители:
1734 = 2 · 3 · 17 · 17;
| 1734 | 2 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31;
| 744 | 2 |
| 372 | 2 |
| 186 | 2 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 744 и 1734
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 744 и 1734 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 744 и на 1734 без остатка.
Как найти НОК 744 и 1734:
- разложить 744 и 1734 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 744 и 1734 на простые множители:
744 = 2 · 2 · 2 · 3 · 31;
| 744 | 2 |
| 372 | 2 |
| 186 | 2 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1734 = 2 · 3 · 17 · 17;
| 1734 | 2 |
| 867 | 3 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.