Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 743 и 480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 743 и 480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 743 и 480:
- разложить 743 и 480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 743 и 480 на простые множители:
743 = 743;
| 743 | 743 |
| 1 |
480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 743 и 480 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 743 и 480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 743 и 480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 743 и на 480 без остатка.
Как найти НОК 743 и 480:
- разложить 743 и 480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 743 и 480 на простые множители:
743 = 743;
| 743 | 743 |
| 1 |
480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 480 | 2 |
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.