Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7429 и 33649
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7429 и 33649 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7429 и 33649:
- разложить 7429 и 33649 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7429 и 33649 на простые множители:
33649 = 7 · 11 · 19 · 23;
| 33649 | 7 |
| 4807 | 11 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
7429 = 17 · 19 · 23;
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 · 23 = 437
Нахождение НОК 7429 и 33649
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7429 и 33649 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7429 и на 33649 без остатка.
Как найти НОК 7429 и 33649:
- разложить 7429 и 33649 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7429 и 33649 на простые множители:
7429 = 17 · 19 · 23;
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
33649 = 7 · 11 · 19 · 23;
| 33649 | 7 |
| 4807 | 11 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.