Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7429 и 33263
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7429 и 33263 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7429 и 33263:
- разложить 7429 и 33263 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7429 и 33263 на простые множители:
33263 = 29 · 31 · 37;
| 33263 | 29 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
7429 = 17 · 19 · 23;
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7429 и 33263 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7429 и 33263
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7429 и 33263 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7429 и на 33263 без остатка.
Как найти НОК 7429 и 33263:
- разложить 7429 и 33263 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7429 и 33263 на простые множители:
7429 = 17 · 19 · 23;
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
33263 = 29 · 31 · 37;
| 33263 | 29 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.