Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 74254 и 123754
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 74254 и 123754 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 74254 и 123754:
- разложить 74254 и 123754 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74254 и 123754 на простые множители:
123754 = 2 · 43 · 1439;
| 123754 | 2 |
| 61877 | 43 |
| 1439 | 1439 |
| 1 |
74254 = 2 · 137 · 271;
| 74254 | 2 |
| 37127 | 137 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 74254 и 123754
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 74254 и 123754 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 74254 и на 123754 без остатка.
Как найти НОК 74254 и 123754:
- разложить 74254 и 123754 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 74254 и 123754 на простые множители:
74254 = 2 · 137 · 271;
| 74254 | 2 |
| 37127 | 137 |
| 271 | 271 |
| 1 |
123754 = 2 · 43 · 1439;
| 123754 | 2 |
| 61877 | 43 |
| 1439 | 1439 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.