Найти НОД и НОК чисел 7425 и 4455

Дано: два числа 7425 и 4455.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 7425 и 4455

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7425 и 4455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 7425 и 4455:

  1. разложить 7425 и 4455 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7425 и 4455 на простые множители:

7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

7425 3
2475 3
825 3
275 5
55 5
11 11
1

4455 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

4455 3
1485 3
495 3
165 3
55 5
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 5, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 5 · 11 = 1485

Ответ: НОД (7425; 4455) = 3 · 3 · 3 · 5 · 11 = 1485.

Нахождение НОК 7425 и 4455

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7425 и 4455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7425 и на 4455 без остатка.

Как найти НОК 7425 и 4455:

  1. разложить 7425 и 4455 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 7425 и 4455 на простые множители:

7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

7425 3
2475 3
825 3
275 5
55 5
11 11
1

4455 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;

4455 3
1485 3
495 3
165 3
55 5
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (7425; 4455) = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 3 = 22275

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии