Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7425 и 4454
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7425 и 4454 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7425 и 4454:
- разложить 7425 и 4454 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7425 и 4454 на простые множители:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4454 = 2 · 17 · 131;
| 4454 | 2 |
| 2227 | 17 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7425 и 4454 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7425 и 4454
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7425 и 4454 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7425 и на 4454 без остатка.
Как найти НОК 7425 и 4454:
- разложить 7425 и 4454 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7425 и 4454 на простые множители:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4454 = 2 · 17 · 131;
| 4454 | 2 |
| 2227 | 17 |
| 131 | 131 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.