Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7425 и 1541
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7425 и 1541 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7425 и 1541:
- разложить 7425 и 1541 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7425 и 1541 на простые множители:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1541 = 23 · 67;
| 1541 | 23 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7425 и 1541 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7425 и 1541
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7425 и 1541 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7425 и на 1541 без остатка.
Как найти НОК 7425 и 1541:
- разложить 7425 и 1541 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7425 и 1541 на простые множители:
7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1541 = 23 · 67;
| 1541 | 23 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.